lim(x---1)[sin^2(x)-sin^2(1)]/[x-1]=?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 14:07:48

lim(x---1)[sin^2(x)-sin^2(1)]/[x-1]=?
大学高等数学,求教.

注意
lim(x->a) [f(x) -f(a)] /(x-a)
就等于 f '(a)
所以在这里,f(x)=sin^2(x)
lim(x->1) [sin^2(x)-sin^2(1)]/ [x-1] = f '(1)
而f(x)=sin^2(x)求导得到
f '(x)= 2sinx *cosx=sin2x
所以得到
原极限
= f '(1)
= sin2

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