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大一高等数学不等式问题
来源:学生作业帮 编辑:
作业帮
分类:
数学作业
时间:2024/05/17 07:33:19
大一高等数学不等式问题
证明|arctana-arctanb|
只要证:|arctanb-arctana|/|b-a|≤1
取f(x)=arctanx,则存在ε属于[a,b]使
f'(ε)=(arctanb-arctana)/(b-a)=1/(1+ε^2)
显然|f'(ε)|≤1
故原式成立
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