已知三角形的三边a,b,c满足(a-5)^2+(b-12)^2+c^2-26c+169=0,则三角形ABC是

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/11 15:34:07

已知三角形的三边a,b,c满足(a-5)^2+(b-12)^2+c^2-26c+169=0,则三角形ABC是
A.以a为斜边的直角三角形 B.以b为斜边的直角三角形 C.以c为斜边的直角三角形
D.不是直角三角形

﹙a－5﹚²＋﹙b－12﹚²＋c²－26c＋169＝0
﹙a－5﹚²＋﹙b－12﹚²＋﹙c²－26c＋13²﹚＝0
﹙a－5﹚²＋﹙b－12﹚²＋﹙c－13﹚²＝0
∵﹙a－5﹚²≥0
﹙b－12﹚²≥0
﹙c－13﹚²≥0
而：﹙a－5﹚²＋﹙b－12﹚²＋﹙c－13﹚²＝0
∴﹙a－5﹚²＝0
﹙b－12﹚²＝0
﹙c－13﹚²＝0
∴a－5＝0
a＝5
b－12＝0
b＝12
c－13＝0
c＝13
∵5²＋12²＝13²
即a²＋b²＝c²
由勾股定理的逆定理得；
ΔABC是以c为斜边的直角三角形
故而选C

已知三角形ABC三边a、b、c满足（a-b）2+|b-c|=0，则△ABC的形状是（　　）三角形ABC的三边满足a,b,c满足a²+2b²+c²-2b（a+c）=0,三角形的形状是已知abc是三角形abc的三边且满足a^2-6a+b^2-8b+c^2-8c+41=0,判断三角形的形状 1、已知a,b,c是三角形ABC三边的长,且满足a^2+2b^2+c^2-2b(a+c）=0 已知a,b,c是△ABC三边长,满足a²+2b²+c²-2b(a+c)=0,求三角形的形状已知三角形的三边长为a、b、c，如果（a-5）2+|b-12|+c2-26c+169=0，则△ABC是（　　）已知三角形ABC的三边长a,b,c,满足b+2c 三角形ABC的三边a,b,c,满足a/2 =（b+c）（b-c）,则三角形ABC的形状是已知三角形的三边长分别为a.b.如果(a-5)^2+lb-12l+c^2-26c+169=0,那么三角形ABC是已知abc是三角形abc的三边,且满足a^4+b^2c^2=b^4+a^2c^2,试判断三角形abc的形状已知abc是三角形abc的三边,且(a-b-c)(b方+c方)-2bc(a-b+c)=0,是判断三角形ABC的形状已知三角形ABC的三边a,b,c满足a^2+b+|sqrt(c-1)-2|=10a+2sqrt(b-4)-22,则三角形