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根号21减去根号22与根号22减去根号23,比较大小.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 06:33:17
根号21减去根号22与根号22减去根号23,比较大小.
√21-√22=(√21-√22)/1
上下同时乘以(√21+√22)
(√21-√22)(√21+√22)/1(√21+√21)
=-1/(√21+√21)
√22-√23=(√22-√23)/1
上下同时乘以(√22+√23)
(√22-√23)(√22+√23)/1(√22+√23)
=-1/(√22+√23)
(√22+√23)>(√21+√21)
-1/(√22+√23)>-1/(√21+√21)
即√22-√23>√21-√22