如图,设A1、A2是椭圆C1：x2/4+y2/3=1长轴的两个端点,L是C1的右准线,双曲线C2：x2/4-y2/3=1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 13:20:10

如图,设A1、A2是椭圆C1：x2/4+y2/3=1长轴的两个端点,L是C1的右准线,双曲线C2：x2/4-y2/3=1
1)求L的方程
2）设P为L与C2的一个交点,直线PA1与C1的另一个交点为Q,直线PA2与C1的另一个交点为R,求|QR|
第二问,后面|QR|
Q（1,3/2）R(1,-3/2)
我算了半天,把LpA1=y=x/2+1代入题目的C2式子里仍是没算出和我童鞋相同的答案
Q和R完全和我童鞋的不一样,
写个比较齐全完整的过程!

【1】
在椭圆：(x²/4)+(y²/3)=1中.
a²=4,b²=3.c²=1
a=2.b=√3,c=1.
∴该椭圆的右准线方程为
x=a²/c=4/1=4
即右准线方程为L：x=4
【2】
由题设,联立双曲线方程与准线方程,
[ (x²/4)-(y²/3)=1
[ x=4
可解得：x=4,y=3
∴可得点P(4,3)
【3】
易知,椭圆的左端点A1(-2,0).
∴直线PA1：2y=x+2.
把该直线方程与椭圆方程联立,可得：
[ (x²/4)+(y²/3)=1
[ 2y=x+2
解得：x=-2,y=0.或x=1,y=3/2.
∴由题设可知,点Q(1,3/2)
【4】
易知,椭圆右端点A2(2,0)
∴直线PA2：3x-6=2y.
把该直线方程与椭圆方程联立,可得：
[ (x²/4)+(y²/3)=1
[ 3x-6=2y
解得：x=2,y=0.或x=1,y=-3/2.
∴由题设可知,点R(1,-3/2)
【5】
∵Q(1,3/2),R(1,-3/2)
∴由两点间距离公式,可得：
|QR|=3
再问：我的同学说，需要两点缺离一直线公式，请问这是什么呀！有点模糊！还有，【3】易知，椭圆的左端点A1(-2, 0).怎么求出来的？ [ (x²/4)+(y²/3)=1 [ 2y=x+2 TT TT真不会算！
再答：我泪奔,请你再问问明白人吧.

已知椭圆C1:X2/a2+Y2/b2的一条准线方程为x=25/4,其左右顶点分别是A、B.双曲线C2：X2/a2-Y2/ 已知椭圆c1:x2/a2+ y2/b2=1与双曲线c2:x2-y2/4=1有公共的焦点,c2的一条渐进线与以c1的长轴为设F是双曲线x2/a2-y2/b2=1的右焦点,双曲线两渐近线分别为C1,C2过F作直线C1的垂线,分别交C1,C2于A 椭圆c1：x2/a2+y2/b2=1（a＞b＞0）与双曲线x2-y2/4=1共焦点,c1的一条渐近线与c1的长轴为直径的已知椭圆c1:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)与双曲线c2:x2 双曲线c1:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左准线为l,左焦点和右焦点分别为F1、F2,抛物线C2的准线l,焦已知椭圆C1:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的右焦点与抛物线C2:y2=4x的焦点F重合已知椭圆C1：x2/a2+y2/b2=1（a＞b＞）的长轴为4,离心率为1/2,设点P（根号3,m）（m≥0）是椭圆C1 椭圆C1:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左右顶点分别为A、B.点P是双曲线C2:x2/a2-y2/b2=1在已知双曲线C1与椭圆C2：x2/49+y2/36=1有公共的焦点,且双曲线C1经过点M(-4,2倍根设A1、A2是双曲线x2/4-y2=1的实轴两个端点,P1、P2是垂直于A1A2的弦的两个端点,则直线A1P1与A2P2 已知椭圆C2:x2/4+y2=1,椭圆C2以C1的长轴为短轴,且与C1有相同的离心率.求椭圆C2的方程