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来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 07:20:24

解题思路：取BD中点E，连AC，AE，EC，由菱形性质，上述条件可知，BD垂直于AE，BD垂直于EC，可得BD垂直于面AEC，进而得BD垂直于AC，过E作EF垂直AC并与AC交于F，，由BD垂直于面AEC可知BD垂直EF，而EF又垂直于AC，可知EF为AC和BD的最短连线，EF长度即为最短距离，由二面角性质，菱形性质不难求得AE=EC，∠CEA=60度，那么三角形AEC为等边三角形，边长为根号3除以2再乘以a，，高EF为3a/4
解题过程：
取BD中点E，连AC，AE，EC，由菱形性质，上述条件可知，BD垂直于AE，BD垂直于EC，可得BD垂直于面AEC，进而得BD垂直于AC，过E作EF垂直AC并与AC交于F，，由BD垂直于面AEC可知BD垂直EF，而EF又垂直于AC，可知EF为AC和BD的最短连线，EF长度即为最短距离，由二面角性质，菱形性质不难求得AE=EC，∠CEA=60度，那么三角形AEC为等边三角形，边长为根号3除以2再乘以a，，高EF为3a/4
最终答案：C

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