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如图,以△ABC两边AB,AC为边,向外作等边△ABD和等边△ACE,连接DC,BE相交于点O点,求证OA平分∠DOE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 19:46:43
如图,以△ABC两边AB,AC为边,向外作等边△ABD和等边△ACE,连接DC,BE相交于点O点,求证OA平分∠DOE
由于AB=AD,AE=AC,∠BAE=∠BAC+60度=∠DAC
所以△ABE与△ADC全等,则∠ABE=∠ADC,故O,A,D,B共圆
于是∠AOD=∠ABD=60度
同理,∠AOE=60度
故OA平分∠DOE