如图,C是DB上一点,△ABC,△CDF,△BDF都是等边三角形,连接BE,AD和CF,求证；BE=AD=CF

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 11:26:13

我想是CDE是等边三角形吧,你打成了CDF……然后你就设三个等边三角形的边长,①设BC=X,CD=Y,则另一个等边三角形边长为BD=X+Y;
②分别过点A、E、F,作BD的垂直线AA'、EE'、FF'；
③各垂线的长度分别为二分之根号三倍的X,二分之根号三倍的Y,还有二分之根号三倍的X+Y；所需的线段长有A'D=X/2 +Y,BE'=X+ Y/2,CF'=BC-BF'=X-(X+Y)/2=(X-Y)/2
④然后根据勾股定理,(在直角三角形AA'D、BEE'、CFF')可分别算得AD、BE、CF的长度(是用X、Y来表示的),可以发现化简后都是同一个结果!都是二次根号项的（X^2+XY+Y^2）
于是三条线段被证明是相等的.
不懂加我吧,给你详细讲解

如图,已知△ABC,△CDE都是等边三角形,连接BE、AD,求证：AD=BE 如图,△ABC是等边三角形,D,E,F分别是各边上的一点,且AD＝BE=CF求证△DEF是等边三角形如图，C是线段BD上一点，分别以BC、CD为边作等边三角形ABC和CDE，连接AD、BE．求证：AD=BE．如图,C是线段BD上一点,分别以BC、CD为边作等边三角形ABC和CDE,连接AD、BE．求证：AD=BE．如图 AD是△ABC的中线,BE⊥AD,交AD延长线于点E,CF⊥AD于点F,求证BE=CF 如图,点D、E、F分别在等边△ABC的三边上,且AD=BE=CF.求证:△DEF是等边三角形. 如图,已知在三角形ABC中AD=BE=CF,且△DEF是等边三角形,求证：△ABC是等边三角形已知:如图,AD,BE,CF是等边三角形ABC的角平分线.求证:△DEF是等边三角形. 已知：如图,在△ABC中,点D在边BC上,BE平行CF,且BE=CF.求证：AD是△ABC的中线. 已知：如图,AD、BE、CF是等边三角形ABC的角平分线.求证：△DEF的等边三角形如图,△ABC为等边三角形,点D,E,F分别在边AB,BC,CA上,且△DEF也是等边三角形,求证AD=BE=CF 如图,△ABC为等边三角形,点DEF分别在边AB,BC,CA上,且△DEF也是等边三角形,求证AD=BE=CF