1、5、8、4、7五个数字能有几种排列方式?1、5、8、4、7、9六个数字又能有几种排列方式?具体怎样排列?请大侠指点.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 16:05:49

这时阶乘问题,好象是高中的吧.
阶乘问题是这样的：
有N个互不相同的对象进行排序,
有N*（N-1）*（N-2）*……*3*2*1种不同的排序方法.
这种问题可以这样考虑,把N个互不相同的东西放到N个抽屉里,有多少种放法?
先考虑第1个抽屉,有N种方法.对于第2个抽屉,这时就剩下（N-1）个东西了,有（N-1）种方法,为什么要N－1呢?因为那一个已经放在第1个抽屉里了.依次类推,第3个抽屉有（N-2）种……第（N－1）个抽屉有2种放法,最后一个抽屉只有一种放法了,其他的都放在前面的抽屉里了.所以,总共有N*（N-1）*（N-2）*……*3*2*1种不同的放法.
对于N*（N-1）*（N-2）*……*3*2*1我们称之为N的阶乘,用N!表示,读作N的阶乘.
对于你这个题来说：
15847有5个互不相同的数,所以,我们有5!种排列方式
5!＝5*4*3*2*1＝120
158479有6个互不相同的数,所以,我们有6!种排列方式
6!＝6*5*4*3*2*1＝720.
明白些了吗?

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