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已知∠A=60°,若b+c=2a=2根号3,试判断△ABC的形状

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 12:09:22
已知∠A=60°,若b+c=2a=2根号3,试判断△ABC的形状
2a=2√3
a=√3
a/sinA=√3/√3/2=2
a/sinA=b/sinB=c/sinC
(b+c)/(sinB+sinC)=a/sinA=2
2√3/(sinB+sinC)=2
sinB+sinC=√3
sinB+sin(180-A-B)=√3
sinB+sin(120-B)=√3
2sin[B+120-B]/2cos(B-120+B)/2=√3 (和差化积)
2sin60cos(B-60)=√3
cos(B-60)=1
∵B