作业帮 > 数学 > 作业

一个两位数与数字相同顺序相反的两位数之和恰是一个完全平方数,这样的数中最大的一个是多少?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 11:33:07
一个两位数与数字相同顺序相反的两位数之和恰是一个完全平方数,这样的数中最大的一个是多少?
设十位是a,个位是b
则是10a+b,加上去的是10b+a
所以10a+b+10b+a=11(a+b)是一个平方数
所以a+b含有因数11,还可以再乘以一个平方数
a和b都是一位数
所以只有a+b=1*11=11
此时a最大=9,b=2
所以最大是92