二元函数微分问题将函数F(x,y)=e^(x+y)在点(1,-1)展成幂级数.结果为∑∑(x-1)^m(y+1)^n/[
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 02:49:19
二元函数微分问题
将函数F(x,y)=e^(x+y)在点(1,-1)展成幂级数.
结果为∑∑(x-1)^m(y+1)^n/[n!我不知如何求得,
将函数F(x,y)=e^(x+y)在点(1,-1)展成幂级数.
结果为∑∑(x-1)^m(y+1)^n/[n!我不知如何求得,
令x+y=u;则F(x,y)=F(u)=e^u.
即F(u)在u=0处展成幂级数.
因为n阶导数 F^(n) (u)=e^u,则F^(n) (0)=e^0 =1.
所以有:F(u)=(e^0·u^0)/0!+ (e^0·u^1)/1!+ (e^0·u^2)/2!+.
=1+u+ u^2/2!+ u^3/3!+ u^4/4!+.
则:F(x,y)=1+(x+y)+(x+y)^2/2!+ (x+y)^3/3!+ (x+y)^4/4!+.
即F(u)在u=0处展成幂级数.
因为n阶导数 F^(n) (u)=e^u,则F^(n) (0)=e^0 =1.
所以有:F(u)=(e^0·u^0)/0!+ (e^0·u^1)/1!+ (e^0·u^2)/2!+.
=1+u+ u^2/2!+ u^3/3!+ u^4/4!+.
则:F(x,y)=1+(x+y)+(x+y)^2/2!+ (x+y)^3/3!+ (x+y)^4/4!+.
若函数y=f(x+2)-2为奇函数,且函数y=f(x)的图象关于点M(a,b)对称,点N(x,y)在直线x+y=1上,则
将函数y=1/(4-x)展开为(x-2)的幂级数
求函数y=e^x+sin3x在点x=1处的微分dy
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求二元函数f(x,y)=xy/x+y^2在点(1,1)的偏导数
已知y=e^(1-3x)cosx,求函数y的微分dy?
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1、曲线y=x+e的x次方在点(0,1)处的切线斜率 2、设函数y=x*y的平方+x的平方-y的立方,则全微分dz=?
将函数展开为幂级数将函数f(x)=1/(x²+x-2)展开成X的幂级数
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1、求f(x)=1/(4-x)在x0=2处的幂级数展开式;2、将函数y=ln(1-x-2x^2)展开成x的幂级数,并指出