设f(x)=3ax^2+2bx+c,若a+b+c=0,f(0)>0,f(1)>0.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 23:12:35

设f(x)=3ax^2+2bx+c,若a+b+c=0,f(0)>0,f(1)>0.
(1)求b/a的取值范围；
(2)方程f(x)=0在（0,1）内是否有实数根?若有,判断有几个根并给出证明；若没有,说明理由.

1.由f(0)>0得：c>0
又a+b+c=0 所以a+b0 得:3a+2b+c>0
又a+b+c=0
所以2a+b>0 即b/a>-2
所以取值范围为(-2,-1).
2.判别式=(2b)^2-4*3a*c
= (2b)^2-4*3a*(-b-a)
=(2b)^2+12ab+12a^2
=(2b+3a)^2+4a^2
>0
所以有两不等实根

设f(x)=3ax+2bx+c,若a+b+c=0,f(0)f(1)>0 设f(x)=3ax的平方+2bx+c,若a+b+c=0,f(x)>0,f(1)>0.求证(1)a>0,-2 设f(x)=3ax的平方+2bx+c,若a+b+c=0.f(0)>0.f(1)>0求证-2 设f(x)=3ax^2+2bx+c,若a+b+c=0,f(0)>0,f(1)>0求证:a>0且－2 设F(X)=3AX^2+2BX+C,若A+B+C=0,F(0)>0,F(1)>0 设f（x）=3ax^2+2bx+c,若a+b+c=0,f(0)>0,f(1)>0 设f(x)=3ax²+2bx+c 若a+b+c=0,f(0)f(1)>0 设f(x)=3ax²+2bx+c 若a+b+c=0,f(0)f(1)>0 设f（x）=3ax²+ 2bx+c,若a+b+c=0,f（0）f（1）>0,求证：设函数f(x)=ax^2+bx+c((a≠0),满足f(x+1)=f(-x-3),且f(-2)>f(2),解不等式f(- 设f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c属于R),已知|f(-1)|≤1,|f(0)|≤1,|f(1)|≤1,求证：当设函数F(X)=AX^2+BX+C(A>0),满足F(1-X)=F(1+X),