作业帮数的特性 数学 行测 奥数
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/19 10:29:58
数的特性 数学 行测 奥数
n为100以内的自然数,那么能令2n-1被7整除的n有多少个?
A．32 B．33 C．34 D．35
麻烦众神请小生一个显而易懂的方法,跪谢!
n为100以内的自然数,那么能令2n-1被7整除的n有多少个?
A．32 B．33 C．34 D．35
麻烦众神请小生一个显而易懂的方法,跪谢!
0≤n≤100
-1≤2n-1≤199
-1/7≤(2n-1)/7≤199/7=28+3/7
故
0≤(2n-1)/7≤199/7=28
而2n-1为奇数,故(2n-1)/7为整数时也必为奇数,所以
(2n-1)/7=1,3,5,……,27
故满足条件的n有14个.依次为：
4,11,18,25,32,39,46,53,60,67,74,81,88,95
不明白请追问.
再问： n=14，选项中没有这个答案啊，大神，你怎么看？
再答： 题目错啦
-1≤2n-1≤199
-1/7≤(2n-1)/7≤199/7=28+3/7
故
0≤(2n-1)/7≤199/7=28
而2n-1为奇数,故(2n-1)/7为整数时也必为奇数,所以
(2n-1)/7=1,3,5,……,27
故满足条件的n有14个.依次为：
4,11,18,25,32,39,46,53,60,67,74,81,88,95
不明白请追问.
再问： n=14，选项中没有这个答案啊，大神，你怎么看？
再答： 题目错啦