已知圆C的圆心在曲线xy=2上,圆C与x轴交于点O、A,与y轴交于点O、B,O为坐标原点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 18:16:27

已知圆C的圆心在曲线xy=2上,圆C与x轴交于点O、A,与y轴交于点O、B,O为坐标原点
1、求三角形AOB的面积
2、若直线x-y=0与圆交于E,F两点,求|EF|的最小值及此时圆C的方程

已知圆x^2 y^2=a,圆上的点的坐标满足x=acost,y=sint
所以X=x y=a(cost sint),Y=xy=a^2sintcost.
有X^2=a^2(1 2sintcost)
Y=a^2sintcost--->X^2=a^2 2Y
因为X=a(sint cost)=√2a[sintcos(pi/4) cosxsin(pi/4)]
=√asin(x pi/4)
所以-√a=<X=<√a.
因此点（X Y,XY）的轨迹方程是x^2=2y a^2(-√a=<x=<√a).

已知圆C的圆心在曲线xy=2上,圆C与x轴交于点O.A,与y轴交于点O.B,O为坐标原点.求三角形AOB的面积已知以点C (t,2/t)(t属于R,t不等于0)为圆心的圆与X轴交与点O、A,于Y轴交于点O、B,其中O为原点. 已知以点C(t,2/t)(t不等于0,t属于实数)为圆心的圆与x轴交于点O,A,与Y轴交于点O,B,其中O为原点已知：以点c(t,2/t)（t∈R,t≠0）为圆心的圆与x轴交于点O,A,与y轴交于点O,B,其中O为原点. 已知以点C (t∈R，t≠0)为圆心的圆与x轴交于点O、A，与y轴交于点O、B，其中O为原点．已知以点C(t,2/t)(t?R,t不等于0)为圆心的圆与x轴交于点O,A与y轴交于点O,B(其中为原点).(1)求证: 已知圆C的圆心在曲线XY=2,且过坐标原点O,与直线Y=-2x+1交于两点A、B,当OA=AB,求圆C的方程【椭圆数学题求解】已知圆C的圆心在曲线XY=2,且过坐标原点O,与直线Y=-2x+1交于两点A、B,当OA=AB,求圆C 如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点O为坐标原点,点D为抛物线的顶点,点E在抛物线上如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点O为坐标原点，点D为抛物线的顶点，点E在抛物线上如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,圆c的圆心坐标为（2,-2）,半径为根号2,函数y=-x+2的图像与x轴交于点A 直线y=三分之根号3x+2与y轴交于点A,与x轴交于B,圆C是三角形ABO的外接圆【O为坐标原点】,角BAO的平分线交