作业帮关于加速运动下浮力公式的理解
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：物理作业 时间：2024/05/25 13:29:50
关于加速运动下浮力公式的理解
一水杯内有半杯水并有一小球浮于水面,问：水杯以恒定加速度竖直向上运动时,小球的位置相比较静止时是下降了还是不变?
也就是说：加速运动下水的压强有变化吗?
超重、失重这些都能理解！只是这个问题中有人指出：在加速运动情况下小球所受的浮力F=p（g+a）V，我只是理解不来这个公式怎么来的。
一水杯内有半杯水并有一小球浮于水面,问：水杯以恒定加速度竖直向上运动时,小球的位置相比较静止时是下降了还是不变?
也就是说：加速运动下水的压强有变化吗?
超重、失重这些都能理解！只是这个问题中有人指出：在加速运动情况下小球所受的浮力F=p（g+a）V，我只是理解不来这个公式怎么来的。
水杯以恒定加速度竖直向上运动时,小球的位置相比较静止时是不变的.
可说明如下：设小球的质量为m,水的密度为ρ,在静止时小球排开水的体积为V,根据阿基米德定律和平衡条件,浮力等于重力,ρgV=mg,可知排开水的体积V=m/ρ.
当水杯以恒定加速度a 竖直向上运动时,小球和水都处于超重状态,小球的重力变为 m(g+a),浮力变为ρ(g+a)V’,根据阿基米德定律和平衡条件,ρ(g+a)V’= m(g+a),可知排开水的体积 V’=m/ρ.相比较知 V’= V.这就说明了小球的位置相比较静止时是不变的,也就是说,小球相对于水面来说是“静止”的.
竖直向上作加速运动时水的压强是变大了,但小球的重力也变大了.浮力和重力都是与合加速度(g+a),成正比的.只要把合加速度(g+a)顶替原先的重力加速度g,就可以方便地得出公式：F=ρ(g+a)V .
有关有加速度作用下的液体压强分布规律的详细讨论可见于高等教育中的《流体力学》教材.
可说明如下：设小球的质量为m,水的密度为ρ,在静止时小球排开水的体积为V,根据阿基米德定律和平衡条件,浮力等于重力,ρgV=mg,可知排开水的体积V=m/ρ.
当水杯以恒定加速度a 竖直向上运动时,小球和水都处于超重状态,小球的重力变为 m(g+a),浮力变为ρ(g+a)V’,根据阿基米德定律和平衡条件,ρ(g+a)V’= m(g+a),可知排开水的体积 V’=m/ρ.相比较知 V’= V.这就说明了小球的位置相比较静止时是不变的,也就是说,小球相对于水面来说是“静止”的.
竖直向上作加速运动时水的压强是变大了,但小球的重力也变大了.浮力和重力都是与合加速度(g+a),成正比的.只要把合加速度(g+a)顶替原先的重力加速度g,就可以方便地得出公式：F=ρ(g+a)V .
有关有加速度作用下的液体压强分布规律的详细讨论可见于高等教育中的《流体力学》教材.