如图,是一个五角形（1）试求角A＋角B＋角C＋角D＋角E的度数（2）请写出另外一种解法

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 16:55:45

如图,是一个五角形
（1）试求角A＋角B＋角C＋角D＋角E的度数
（2）请写出另外一种解法

1
五角形是5个特殊等腰三角形加中间一个正5边形组成.
这5个特殊等腰三角形的角度为:顶角为36度,底角为72度.
其中36度角就是五角星的每个角的度数.
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=36*5=180度.
2
将五角星切割后,可由2个大三角形交叉和1个小三角形,根据外角等于与他不相邻的两角和,36*2+36*2+36=36*5=180度
3
∵∠AFG=∠B+∠C
∠AGF=∠D+∠E
∴∠AFG+∠AGF=∠B+∠C+∠D+∠E
在△ABC中
∵∠AFG+∠AGF+∠A=180°
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°
4
连接BE
则∠D+∠C=∠CBE+∠DEB
∵△ABE中,∠A＋∠ABE+∠AEB=180°
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°
5

(1)如图1是一个五角形ABCDE,你能计算出角A+角B+角C+角D+角E的度数吗? （1）第一张图片是一个五角形ABCDE,你能计算出角A + 角B + 角C + 角D + 角E （2）从左往右数第二张如图1,求角1+2+3+4+5+6+7的度数,图2,求角A＋B＋C＋D＋E＋F的度数如图,求角A+角B+角C+角D+角E的度数? 如图,求角A+角B+角C+角D+角E+的度数如图计算,角A+角B+角C+角D+角E的度数如图,角A+角B+角C+角D+角E+角F的度数是如图,AB平行CD,求角A+角E+角C的度数.从左到右,从上到下的字母分别是A,B,E,C,D 求图中角A+角B+角C+角D+角E+角F的度数用到三角形的外角是另外两个角的和一个五角星,按逆时的顺序标上ABCDE,求角A＋角B＋角C＋角D＋角E的度数是多少? 如图：（1）图①是一个五角星,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数（1）如图1是一个五角星ABCDE,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数.