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在三角形abc中,AB垂直AC,AD⊥BC,BE平分角ABC交AD于点E,EF//AC交BC点F.求证：AB=FB.

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 11:48:03
在三角形abc中,AB垂直AC,AD⊥BC,BE平分角ABC交AD于点E,EF//AC交BC点F.求证：AB=FB.
证明：因为AB垂直AC,AD⊥BC,
所以∠BAD+∠ABD=90°,∠ACB+∠ABD=90°.
即∠BAD=∠ACB.
又因为EF//AC,所以∠ACB=∠EFB.
因为BE平分∠ABC,所以∠ABE=∠DBE.
在△ABE和△FBE中,
∠ABE=∠DBE,∠ACB=∠EFB,BE=BE.
所以△ABE≌△FBE(AAS)
所以AB=BF.
三角形ABC中,AD平分角BAC,EF垂直于AD交AB于点E,交AC于点F,交BC的延长线于点H,求证： 如图三角形ABC中,AD平分∠BAC,CE垂直AD于点G,交AB于点E.EF平行BC交AC与点F.求证：∠DEC=∠FE 三角形ABC中AD是角平分线,DE平行AC交AB于点E,EF平行BC交AC于点F,求证AE=CF 如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,CE垂直于AD于G,交AB于E,EF平行于BC交AC于F 在三角形ABC中,AD平分角BAC.E在BC边上,且ED＝CD,EF平行AB交AD于F.求证：EF=AC 如图,△ABC中,AD平分角BAC,EF⊥AD交AB于点E,交AC于点F,交BC的延长线于点H求证:角H=1/2(角AC 在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC于点D,E是AD的中点,CE延长线交AB于点F,求证AF=1/2FB 三角形ABC中,AB大于AC,CD平分角ACB,AD垂直DC,F为AC中点,延长FD交AB于E点,求证EF=2分之1BC 如图 在Rt△ABC中 AB⊥AC AD⊥BC BE平分∠ABC 交AD于点E EF‖AC 在三角形ABC中,AD平分角BAC交BC于点D,E、F分别在AB、AC上 已知等腰三角形ABC中,AB=AC ,AD⊥BC于点D,DG‖AB,BG分别交于E、F,求证：BE²=EF*E 在三角形ABC中,AD平分角BAC.AB大于AC,BF垂直AD于F,E为BC中点.求证:EF=二分之一（AB-AC)