9个数字按顺时针次序为1、9、3、4、2、6、8、5、7、排成一个圈,在某两个数字之间剪开.分别按顺时针和逆时针次序形成

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 18:25:41

9个数字按顺时针次序为1、9、3、4、2、6、8、5、7、排成一个圈,在某两个数字之间剪开.分别按顺时针和逆时针次序形成2个九位数,如果要求剪开后得到的2个9位数的差能被396整除,剪开处左右两个数字乘积是多少

ABCDEFGHI - IHGFEDCBA
= (100000000 - 1)*A + (10000000 - 10)*B + (1000000 - 100)*C + …… + (10000 - 10000)*E
= 99999999A + 9999990B + 999900C + 99000D+ 0E - 99000F - 999900G - 9999990H - 99999999I
= 99(1010101A + 101010B + 10100C + 1D + 0 - 1F - 10100G - 101010H - 1010101I)
无关顺序,这两个互为倒序的九位数,其差必能被99整除.
而396 = 99*4,因此只需这两个九位数的差被4整除即可.
只需研究剪口附近两位数的差,即：
39 - 71
43 - 19
24 - 93
62 - 34
86 - 42
58 - 26
75 - 68
17 - 85
91 - 57
除去被减数、减数奇偶性不同,差明显不是4的倍数之外,剩余：
39 - 71 = -32 YES
43 - 19 = 24 YES
62 - 34 = 28 YES
86 - 42 = 44 YES
58 - 26 = 32 YES
17 - 85 = -68 NO
91 - 57 = 34 NO
因此有5种剪口能成立,分别是在19、39、42、26、68处
其乘积可为：9、27、8、12、48

字母A、B、C、D、E、F和数字1、9、9、3分别按以下变动次序发生变化：在0 1 2 3 4 5 6 7 8 9=100式子的左边添上若干加减号使等式成立,注意不改变数字次序在“1 2 3 4 5 6 7 8 9 10=100”式子的左边添上若干加减号使等式成立,不可以改变数字次序图形数字推理第一个圈顺时针3 4 3 5,中间是14.第二个圈是 6 2 3 7 中间是32,第三个是 8 3 9中间在1 2 3 4 5 6 7 8 9 10=100的式子的左边添加若干个加减号使等式成立,不改变数字次序圆圈形式数字推理第一个顺时针是1,3,4,6中间是62第二个顺时针是2,4,5,8 中间是109第三个3 5 10 7求从1,4,7这3个数字中选出1个,2个,3个,按任意次序排列,可得到不同的一位数,两位数,三位数, 将自然数按1、2、3……的次序,8个数字为一行无限制的排列,然后…… 1,2,3,4,5,6,7七个数字组成无重复数字的七位数,在这些七位数中,从左到右2,4,6三个数按4-2-6次序排列出将1,2,3,.,9这九个数按任意次序写成一排后,其中相邻的3个数字按其在排列中的顺序可以组成7个三圆圈形式数字推理顺时针顺序写的,第一个2,3,3,7 第二个4,5,2,6 第三个9,7,3,求详解如果将1，2，3，4，5，6，7，8，9，以某种次序写成一个九位数，那么所有连续的三个数码所成的三位数字之和的最大可能值