过点A(6,4)作曲线f（x）=根号4x-8的切线l,则切线l,x轴及曲线f（x）所围成的封闭图形的面积为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 17:56:40

y=√(4x-8) y'=1/√(x-2)
A(6,4)在曲线上（A的坐标满足方程 y=2√(x-2) )
∴l 的斜率 k=y'(6)=1/2 ；l 的方程 y-ya=k(x-xa) => y-4=(x-6)/2 => y=x/2+1
l 交x轴于B(-2,0) 曲线交x 轴于C（2,0）
过C作CD⊥X轴交AB于D ,D点坐标D(2,2)
则 Sabc=Sdbc+Sadc
Sdbc=BC*|yd|/2=|xc-xb|*2/2=2-(-2)=4
Sadc=∫[(x+2)/2-2√(x-2)]dx《2∽4》
=[∫(x+2)dx]/2《2∽4》-2∫√(x-2)dx《2∽4》
=（x²/2+2x)/2《2∽4》-2[(2/3)√(x-2)³]《2∽4》
=[16/4+2*4/2-(4/4+2*2/2)]-2[(2/3)(√8-0)]
=4+4-1-2-8√2/3
=5-8√2/3
∴面积 S=Sabc=Sdbc+Sadc=4+(5-8√2/3)
=9-8√2/3

过原点作曲线y=e^x的切线l,则曲线C、切线l及y轴所围成封闭区域的面积为已知函数y=e^x,求函数的图像在点x=1出的切线l的方程,求由曲线y=f(x),直线l,x轴,y轴所围的封闭图形面积. 过曲线y=x*x(x>=0）某点处A作切线,使之与曲线与x轴所围成图形的面积为1/12 过原点作曲线y=lnx的切线,求切线,x轴及曲线y=lnx所围平面图形的面积求曲线y=根号2x 及曲线上点（2,2）处的切线与y=0所围成的图形的面积曲线y=x−1x+1在点（0，-1）处的切线及直线x=1所围成的封闭图形的面积为（　　）设L是曲线y=x的平方+3在点(1,4)处的切线,求由该曲线,切线L及y轴围成的平面图形的面积S?（求大神帮助!急）曲线y=根号下（x-1）,过原点作曲线的切线,求曲线、切线与x轴所围图形绕x轴旋转的表面积. 函数f(x)=x三次方－3x,求曲线在x＝2处的切线方程.2.过点P（2,－6）作曲线y＝f（x）的切线,求切线方程在曲线y=x*2（x大于等于0）上的某点A处作一切线使之与曲线以及x轴所围成的面积为1/12,试求切点A及切线方. 在曲线y=x*2（x大于等于0）上的某点A处作一切线使之与曲线以及x轴所围成的面积为1/12,试求切点A及切线方高数定积分求曲线y=x的切线l使(该曲线与切线l及直线x=0,x=2所围成的图形)面积最小