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在一次业余歌手综合素质测试中,有一道把我国四大文学名著《水浒传》《三国演义》《西游记》《红楼梦》与它们的作者连线的题目,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 09:40:08
( I)ξ的可能取值为0,3,6,12
P(ξ=6)=
C 24
A 44 =
1
4
P(ξ=12)=
1
A 44 =
1
24
该歌手得分不少于(6分)的概率为P=P(ξ=6)+P(ξ=12)=
1
4 +
1
24 =
7
24 (4分)
(II)P(ξ=3)=
2
C 14
A 44 =
1
3
P(ξ=0)=1-P(ξ=3)-P(ξ=6)-P(ξ=12)=1-
1
3 -
1
4 -
1
24 =
9
24 =
3
8
∴ξ的分布列为
ξ 0 3 6 12
P
3
8
1
3
1
4
1
24 ….(8分)
∴E= 0×
3
8 +3×
1
3 +6×
1
4 +12×
1
24 =3(10分)
( III)P(A)=P(ξ=6)=
1
4
P(AB)=P(B)=
1
24
P(B|A)=
P(AB)
P(A) =
P(B)
P(A) =
1
6 (12分)
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