真空中两个带电量不同的异种电荷,连线中点的场强怎么求

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/05/25 10:18:22

首先强调的是对于矢量,比较的只能是大小!
先讨论两个等量异种电荷连线上的情况吧
假设两个电荷之间的距离为L,现在考虑距离正电荷X的点,那么距离负电荷就是（L-X）.
根据电场强度的公式有,正电荷在此点产生的场强为：
E1=kQ/X^2
负电荷在此产生的场强为：
E2=kQ/(L-X)^2
又,这两个场强的方向使相同的,都是由正电荷指向负电荷的方向,因此合场强为：
E=kQ/X^2 + kQ/(L-X)^2
那么令f(X)=（E/kQ）=1/X^2 + 1/（L-X)^2
对f(X)求导得到f'(X)=2/(L-X)^3 - 2/X^3
f'(X)=0得到X=L/2
即中点处为极值,要么是最大值,要么是最小值,再看合场强的原式子,显然当X接近于零时,场强无穷大,因此重点处不会是最大值,只能是最小值.
如果两个异种电荷带电量不相同,则最小值点会偏移中点,同样可以像上面的计算过程一样,只是电荷分别为Q1和Q2了,可以计算得到
L/X=三次根号下（Q2/Q1）+1
显然当Q1=Q2时,就是之前的结果L/X=2
对于同种等量的电荷,在中点处由于可以看到场强是大小相等,方向相反的,因此合场强就是零.
如果不等量,则这个零场强点就会偏移,同样可以根据上面的式子计算,只是,其中一个场强的分量要变符号,即
合场强E=kQ1/X^2 - kQ2/(L-X)^2
令E=0,可以得到L/X=√(Q2/Q1) +1
显然当Q1=Q2时就是L/X=2

真空中两个等量异种点电荷的电荷量均为q，相距为r，则其连线中点处的场强大小为（　　）真空中点电荷真空中有两个等量异种点电荷,他们连线中点的场强大小为E那么在这两个点电荷的连线之间,与其中一个点电荷的距离等真空中两个等量异种点电荷电量的值均为q,相距r,两点电荷连线中点处的场强为什么不是0 在真空中,两个相距为r的异种电荷的电荷量分别为Q,-2Q,则两点电荷连线中点处的电场? 真空中两个等量同种点电荷,电荷均为Q,相距r.求两点电荷连线中点的场强大小和方向. 真空中两等量异种点电荷带电量均为q,相距为r.两点电荷连线中点的电场强度为? 救命啊,...01：在真空中,两个异种等量点电荷带电量均为q,相距为r,两点电荷连线中点的电场强度大小为?02：额定电压物理电学基础题真空中,两个等量异种电荷数值均为q,相距r,两点电荷连线中点处的场强大小为（）A.0 B.2kq/r& 在真空中有两个点电荷A和B,电荷量分别为-Q和+2Q,它们相距L,则在两点电荷连线的中点的场强大小为?方向? 两个等量异种点电荷产生的电场中,在两点电荷连线中点处场强最大真空中有两个等量异种点电荷,它们连线的中点场强大小为E,那么在这两个点电荷的连线上,与其中一个点电荷 '两个异种等量电荷连线上,中点场强最小'的证明大神们帮帮忙