因式分解：（2a+1）（2a+2）（2a+3）（2a+4）+1.求答案和思路分析

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 12:47:38

（2a+1）（2a+2）（2a+3）（2a+4）+1
=[(2a+1)(2a+4)][(2a+2)(2a+3)]
=(4a^2+10a+4)(4a^2+10a+6)+1
设4a^2+10a+5为x
则原式=(x-1)(x+1)+1
=x^2
=(4a^2+10a+5)^2
再问：为什么要把(2a+1)(2a+4)和(2a+2)(2a+3)放在一起？下一步又是怎么得来的？这是什么方法？
再答： (2a+1)(2a+4)=(4a^2+10a+4) (2a+2)(2a+3)=(4a^2+10+6) 然后用换元法 (2a+1)(2a+4)和(2a+2)(2a+3)放在一起是因为要让称出来的式子一次项系数相同，好用换元法
再问： =[(4a²+10a)+4][(4a²+10a)+6]+1 这一步是上一步直接展开的来的吗？
再答：是的

a(a-1)(a-2)(a-3)(a-4)因式分解因式分解 a^2（a-3）-a+3 数学题因式分解（a+1）×（a+2)×（a+3)×（a+4）+1 2a^2+4a+2（a>0）因式分解（2a）^2-πr^2因式分解 a^2+b^2-2a+6a+11因式分解 (a-1)(a-2)(a-3)(a-4)-3因式分解, 因式分解 (a+1)(a+2)(a+3)(a+4)+24 因式分解:(a+1)(a+2)(a+3)(a+4)-120 因式分解：(1) a*4-a*3+a*2-a （2a+b）（2a-b）+b（4a+2b）求因式分解因式分解a(a+1)(a+2)(a+3)=( )^2（某多项式的平方） (1.)已知a+b=1,ab=-2分之1,利用因式分解求a(a+b)(a-b)-a（a+b）^2的值（a+2）二次方- （a-3）平方因式分解