作业帮空间里的n个点最多可以确定几个平面
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/27 16:17:32
空间里的n个点最多可以确定几个平面
如果n个点都不共线..那么就是n选三（不共线的三点确定一个平面）,不知道你排列组合有没学过..比如n=4,最多可以确定四个平面.
再问： 过程
再答： 就是根据楼上的那个公式，写成数字就是4*3*2/3*2*1=4,,,估计你是看不懂了，你好像还没学过排列组合。。
再问： 显然没学过。。。。解释一下行不
再答： 那你知道 不共线的三点可以确定一个平面 吗
再问： 显然知道
再答： 设这四个点分别是1,2,3,4.。 则任选其中三个，可以确定一个平面，我们一个一个选 第一个有四种选法 第二个有三种选法（扣掉了第一个被选走的） 第三个有两种选法 (扣掉一二个) 结果有4*3*2=24种 但其中有重复，比如第一个是1，2，3 第二个是3,2,1(因为这些点本身是没有差别的，只是我们人为的给它加上序号，所以这三个点顺序怎么变化，都是原来的那三个点。所以说是重复。。) 那么怎么扣掉重复的，其实就像是前面选中的1,2,3.。。跟他重复的就有六种（因为他自身也有六种排列。算法跟上面的类似 3*2*1=6) 所以结果是24/6=4...当n等与其他数也是这样算得。。。
再问： 第一个有四种选法，哪四种，不就是1、2、3，1、2、4，1、3、4，三种么，那还有一种呢
再答： 你的理解错了。。第一个数是一个数，是从1.2.3.4中选中一个出来，有四种选法，假如选中的是2，那么剩下的数是134，第二个只能从134中选，有三种选法，假如选中3，剩下14，第三个只能从14中选有两种选法。。假如选中1，那就得到了第一个组合231.。。像这样的组合有4*3*2=24种，但是123,132,213，231,312,321.。这六种是一样的。。都是1、2、3这三个点的组合，还有1、2、4。。1、3、4.。。2、3、4也都有六种组合。所以组合是有24种，但不重复的只有四种。
再问： 过程
再答： 就是根据楼上的那个公式，写成数字就是4*3*2/3*2*1=4,,,估计你是看不懂了，你好像还没学过排列组合。。
再问： 显然没学过。。。。解释一下行不
再答： 那你知道 不共线的三点可以确定一个平面 吗
再问： 显然知道
再答： 设这四个点分别是1,2,3,4.。 则任选其中三个，可以确定一个平面，我们一个一个选 第一个有四种选法 第二个有三种选法（扣掉了第一个被选走的） 第三个有两种选法 (扣掉一二个) 结果有4*3*2=24种 但其中有重复，比如第一个是1，2，3 第二个是3,2,1(因为这些点本身是没有差别的，只是我们人为的给它加上序号，所以这三个点顺序怎么变化，都是原来的那三个点。所以说是重复。。) 那么怎么扣掉重复的，其实就像是前面选中的1,2,3.。。跟他重复的就有六种（因为他自身也有六种排列。算法跟上面的类似 3*2*1=6) 所以结果是24/6=4...当n等与其他数也是这样算得。。。
再问： 第一个有四种选法，哪四种，不就是1、2、3，1、2、4，1、3、4，三种么，那还有一种呢
再答： 你的理解错了。。第一个数是一个数，是从1.2.3.4中选中一个出来，有四种选法，假如选中的是2，那么剩下的数是134，第二个只能从134中选，有三种选法，假如选中3，剩下14，第三个只能从14中选有两种选法。。假如选中1，那就得到了第一个组合231.。。像这样的组合有4*3*2=24种，但是123,132,213，231,312,321.。这六种是一样的。。都是1、2、3这三个点的组合，还有1、2、4。。1、3、4.。。2、3、4也都有六种组合。所以组合是有24种，但不重复的只有四种。
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