将一个棱长十厘米,表面积涂满红色的正方体切成48个小长方体,每个小长方体的大小完全相同.这些小长

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/28 08:00:35

将一个棱长十厘米,表面积涂满红色的正方体切成48个小长方体,每个小长方体的大小完全相同.这些小长
体没有被涂上红色的所有表面的表面积之和最小是多少平方厘米?最多是多少平方厘米?

要使分出的小长方体大小都相同,正方体的3条棱必须被等分,设3条棱分别被等分为a段,b段和c段,abc=48,长方体的3条棱棱长是10/a,10/b,10/c,每个长方体的表面积是2(10/a*10/b+10/a*10/c+10/b*10/c)=200(1/ab+1/ac+1/bc)=200(c/48+b/48+a/48)=25(a+b+c)/6 没有被涂上红色的所有表面的表面积之和为S=48*25(a+b+c)/6-6*10*10=200(a+b+c)-600,a,b,c都必须是正整数,它们的数值只有几种可能：1.1,48 1,2,24 1,3,16 1,4,12 1,6,8 2,2,12 2,3,8 2,4,6 3,4,4 当a+b+c最大时S最大,当a+b+c最小时S最小,显然3,4,4时S最小,1,1,48时S最大,因此没有被涂上红色的所有表面的表面积之和最小是200(3+4+4)-600=1600平方厘米最多是200(1+1+48)-600=9400平方厘米

一个长方体,长6厘米,宽4厘米,高4厘米.把他的表面涂满红色后在切成棱长为1厘米的小正方体,这些小正方体中,涂满3个面的 1.一个长方体的长6厘米,宽4厘米,高4厘米.把他的表面涂满红色后再切成棱长是1厘米的小正方体.这些小正方体中,三个面涂把一个长7厘米、宽6厘米、高8厘米的长方体表面涂满红色,再切成棱长为1厘米的小正方体. 有一个长方体,正好可切成大小相同的4个小正方体,每个小正方体的表面积是24平方厘米,原来长方体的表面积有一个长方体正好可以切成大小相同的4个小正方体每个小正方体的表面积24平方厘米原长方体的表面积是也可能一个长方体的宽和高相等,并且都等于长的1/3.将这个长方体切成6个相等的小长方体,这些小长方体的表面积一个正方体的表面积涂满了红色,然后切成大小相同的27个小正方体.1、3个面有红色有（）个,一个面有红色一个表面涂满红色的长方体,恰好能切成若干个棱长为1分米的正方体,其中有8个小正方体每个面都没有红色,那么这个长方体的体积把一个长18厘米,宽10厘米,高6厘米的长方体切成两个完全相同的小长方体,两个小长方体表面积的和比原来大一个正方体给切成24个同样大小的小长方体这些小长方体的表面积总和72平方厘米这个正方形的体积如图,一个长方体的宽和高相等,并且都等于长的一半,将这个长方体切成12个小长方这些小长方体的表面积之将一个长6厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体的六个面都涂上红色，然后把这个长方体切成许多边长为1cm的小正方体，这些小正方