75度角的直角三角形已知斜边,求面积与周长

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 07:37:54

75度角的直角三角形已知斜边,求面积与周长
不能用三角函数~谢谢

用圆规作辅助线,在长的直角边上截取与短直角边等长的线段,连接75独角顶点,可得一等腰直角三角形和另一等腰三角形,设等腰直角三角形的边长为X,则可算得该等腰直角三角形斜边的长度为根号2乘以X,即为另一等腰三角形的腰长,这样75度角直角三角形的短边长为X,长直角边边长为（1＋根号2）X,用勾股定理就可以求出X了

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