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平面上有一定点p,考虑所有可能的等边三角形abc其中ap=3,bp=2,则cp的最大值?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 12:42:54
平面上有一定点p,考虑所有可能的等边三角形abc其中ap=3,bp=2,则cp的最大值?
设p点与a、c点组成三角形,根据余弦定理,有:
ac^2=ap^2+bp^2-2*ap*bp*cosC=3^2+2^2-2*3*2cosC=13-12cosC
即ac=√(13-12cosC)
当C=180°时,ac有最大值为5
所以,cp=ac=5为最大值.