作业帮 > 数学 > 作业

N个同学在一起聚会,最后统计握手次数,这个总数可能是2011吗?请说明理由?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 20:15:18
N个同学在一起聚会,最后统计握手次数,这个总数可能是2011吗?请说明理由?
任意两人,只要握过手,就会在总数里面增加2次
所以最后的总数一定是个偶数,不可能是2011
再问: 要理由的!!!!!!!!
再答: 理由不已经给你了吗? 例如a,b两人握手一次 a计算1次,b计算一次 算总数的时候要算2次 a,c也握过手,那么a,c各算一次 算总数的时候也要算2次 这样不管有多少人握过手,最后握手的总次数都要是2的倍数 也就是说,总数是偶数,可2011是个奇数,所以总数不可能是2011次 ps:下面那些算次数的就不用算了吧,题目没说每人都互相握手了