作业帮（属于平面向量 “平移”范围内）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 19:53:04
（属于平面向量 “平移”范围内）
函数 y ＝l o g 3 X (这是一个对数表达式,由于底数3无法小写,只能这样写,后面的X是真数）的图像 F 按向量a ＝(1 ,－1) 平移到 F” ,求 F” 的函数解析式.
（我自己的解题过程是这样的,设 P （x ,y）为函数 y ＝l o g 3 X 上的任意一点,它在 F” 上的对应点为 P" (X" ,Y") ,由平移公式得：
X" ＝ x + 1
Y" ＝ y －1
于是,由此又可得：
x ＝ X"－1
y ＝Y" + 1
把它带入到 y ＝l o g 3 X 中得到：
Y" + 1＝l o g 3 （X"－1）
移项,得：Y"＝l o g 3 （X"－1）－1 由于真数（X"－1）的定义域是（0,+∞）,所以,括号内的x ＞1.
作到这一步感觉最终的解题答案有一些不大对劲,过程精彩的话将再追加50分）
求新的解法。
函数 y ＝l o g 3 X (这是一个对数表达式,由于底数3无法小写,只能这样写,后面的X是真数）的图像 F 按向量a ＝(1 ,－1) 平移到 F” ,求 F” 的函数解析式.
（我自己的解题过程是这样的,设 P （x ,y）为函数 y ＝l o g 3 X 上的任意一点,它在 F” 上的对应点为 P" (X" ,Y") ,由平移公式得：
X" ＝ x + 1
Y" ＝ y －1
于是,由此又可得：
x ＝ X"－1
y ＝Y" + 1
把它带入到 y ＝l o g 3 X 中得到：
Y" + 1＝l o g 3 （X"－1）
移项,得：Y"＝l o g 3 （X"－1）－1 由于真数（X"－1）的定义域是（0,+∞）,所以,括号内的x ＞1.
作到这一步感觉最终的解题答案有一些不大对劲,过程精彩的话将再追加50分）
求新的解法。
你认为“感觉最终的解题答案有一些不大对劲”?首先告诉你吧,你的答案是正确的,下面看我怎么让你“感觉对劲”——有些函数的图像很奇特,它们会随着x趋近于正负两极,或者某一个值时而同样无限地趋近于一条直线,那条直线叫“渐近线”,如：y=logaX,当x趋近于0时,y趋近于负无穷；再举个简单点的例子：对钩函数y=x+a/x,你看,其中a/x单独画出来,是个双曲线,随趋近于无穷而趋近于o,也就是说它正在越来越小,越来越小……那么再把它加到a上,显然是先画一条y=x曲线,再把双曲线加上去,于是开始很大,最终仍然趋近于y=x曲线.那么,它的渐近线就是y=x.等等例子,说明了一个问题,渐近线是不可逾越的,否则就没有意义.
再来看你的题目：不过就是按向量平移,那么它的一切,包括渐近线当然也会随之平移了,定义域么,也平移了啊!
再来看你的题目：不过就是按向量平移,那么它的一切,包括渐近线当然也会随之平移了,定义域么,也平移了啊!