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如图,ABCD-A1B1C1D1为长方体,底面是边为2a的正方形,高为2a,M,N分别是CD和AD得中点 求1.判断四边

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 04:39:04
如图,ABCD-A1B1C1D1为长方体,底面是边为2a的正方形,高为2a,M,N分别是CD和AD得中点 求1.判断四边形MNA1C1的形状;
2.求四边形MNA1C1的面积;步骤过程写清谢谢
1、连接AC,易证AC平行于A1C1,又AC平行于MN则A1C1平行于MN,又A1N=√5a=C2M,MN不等于A1C1,则四边形为等边梯形;
2、等腰梯形中,上底为√2a,下底为2√2a,腰为√5a,过上底两顶点作垂线则高可求出√(5-1/2)a=3√2/2a则面积为S=1/2(2√2a+√2a)(3√2/2a)=9a²/2