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已知函数f(x)=ax+b/1-x2是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(1/2)=3/4,求函数f(x)的解析式.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 02:53:26
已知函数f(x)=ax+b/1-x2是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(1/2)=3/4,求函数f(x)的解析式.
函数f(x)=(ax+b)/(1-x^2)是定义在(-1,1)上的奇函数
所以f(0)=b=0
由于f(1/2)=(a/2)/(3/4)=4/3
所以a=2
所以f(x)=(2x)/(1-x^2)