作业帮能力提高《理科爱好者》
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 01:10:47
三角形ABC中，角C=90度，CA=CB，AD平分角CAB，交BC于D，DE垂直AB于E，且AB=6，则三角形DEB的周长是多少？
解题思路： 因为AC和BC相等，所以△ACB是等腰直角三角形，然后又利用角平分线，推出全等，最后得出结果。
解题过程：
△ABC中，∠C=90°，CA=CB，AD平分∠CAB，交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6，则△DEB的周长是多少？
解：∵CA=CB，∠C=90°，AD平分∠CAB，
∴△ACB为等腰直角三角形，BC=AC=AE，
∴△ACD≌△AED，
∴CD=DE，
又∵DE⊥AB于点E，
∴△EDB为等腰直角三角形，DE=DB=CD，
∴△DEB的周长=DE+EB+DB=CD+DB+EB=CB+EB=AE+EB=AB=6，
∴周长为6．
解题过程：
△ABC中，∠C=90°，CA=CB，AD平分∠CAB，交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6，则△DEB的周长是多少？
解：∵CA=CB，∠C=90°，AD平分∠CAB，
∴△ACB为等腰直角三角形，BC=AC=AE，
∴△ACD≌△AED，
∴CD=DE，
又∵DE⊥AB于点E，
∴△EDB为等腰直角三角形，DE=DB=CD，
∴△DEB的周长=DE+EB+DB=CD+DB+EB=CB+EB=AE+EB=AB=6，
∴周长为6．