已知点A﹙﹣1,0﹚B﹙1,0﹚,直线AM,BM相交于点M,且直线AM与BM的斜率之积是﹣2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 08:56:20

已知点A﹙﹣1,0﹚B﹙1,0﹚,直线AM,BM相交于点M,且直线AM与BM的斜率之积是﹣2
（1）求动点M的轨迹C的方程（2）过定点（0,1）作直线PQ与曲线C交于P,Q两点,且|PQ|＝3√2／2,求直线PQ的方程,（1）题已做

M(x,y)
y/(x+1)*y/(x-1)=-2
y^2=-2(x^2-1)
∴y^2/2+x^2=1
(2)
PQ斜率存在【不存在时弦长为2√2】
设为k,PQ:y=kx+1
{y=kx+1
{y^2/2+x^2=1
==> (kx+1)²+2x²=2
==> (k²+2)x²+2kx-1=0
设P(x1,y1),Q(x2,y2)
则x1+x2=-2k/(k²+2),x1x2=-1/(k²+2)
|PQ|=√(k²+1)*√[(x1+x2)²-4x1x2]
=√(k²+1)*√[4k²/(k²+2)²+4/(k²+2)]
=2√(k²+1)*√[（2k²+2)/(k²+2)²]
=2√2*(k²+1)/(k²+2)
又|PQ|=3√2／2
∴2√2*(k²+1)/(k²+2)=3√2／2
4(k²+1)=3(k²+2)
k²=2
k=±√2

已知点A，B的坐标分别是（-1，0），（1，0），直线AM，BM相交于点M，且直线AM与直线BM的斜率之差是2，则点M的已知点A,B的坐标分别是(0,-1),(0,1),直线AM,BM相交于点M,且它们的斜率之积为-3. 高二数学,详细过程解答题已知点A（-1,0）,B（1,0）,直线AM,BM相交于点M,且直线am的斜率与直线bm的斜率的点A,B的坐标分别是(-1,0) (1,0),直线AM,BM交于点M,且直线AM的斜率与直线BM的斜率商为2,点M的轨迹已知A、B的坐标分别是（-5，0），（5，0），直线AM、BM相交于点M，且他们的斜率之积是-49 已知点A,B的坐标分别是（－1,0）,（1,0）直线AM,BM,相交于点M,且它们斜率之积为－2 （1）求动点m的轨迹方已知A,B两点的坐标分别是(-1,0)(1,0),直线AM,BM相交于点M,且它们的斜率之积为m(m＜0)求点M的轨迹方已知点AB的坐标分别是（0,-1）、（0,1）直线AM、BM相交于点M,且它们的斜率之积为-1/2.求点M的轨迹C的方程已知A(-3,0),B(3,0),直线AM,BM相交于点M,且它们的斜率之积为-4/9,则点M的轨迹方程已知点A,B的坐标分别为〔-1,0〕,〔1,0〕.直线AM,BM相交于点M.它们的斜率之积为-2. 已知点A、B的坐标分别是A(-1,0),B(1,0)直线AM,BM分别交于点M,且它们的斜率之和为2,求点M的轨迹方程 y方=2PX的准线L过M（1.0）的直线且斜率为根号3的直线与L相交于点A,与抛物线的一个交点为B若向量AM=BM,