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计算1-x分之1+1+x分之1

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 10:05:05
计算1-x分之1+1+x分之1
原式=1/(1-x)+1/(1+x)+2/(1+x²)+4/(1+x^4)-8/(1-x^8)
=(1+x+1-x)/[(1-x)(1+x)]+2/(1+x²)+4/(1+x^4)-8/(1-x^8)
=2/(1-x²)+2/(1+x²)+4/(1+x^4)-8/(1-x^8)
=[2(1+x²)+2(1-x²)]/[(1-x²)(1+x²)]+4/(1+x^4)-8/(1-x^8)
=4/(1-x^4)+4/(1+x^4)-8/(1-x^8)
=[4(1+x^4)+4(1-x^4)]/[(1+x^4)(1-x^4)]-8/(1-x^8)
=8/(1-x^8)-8/(1-x^8)
=0
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