作业帮求函数y=sinxcosx+sin²x的最小正周期 单调区间
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 00:24:36
求函数y=sinxcosx+sin²x的最小正周期 单调区间
y=1/2(2sinxcosx)+(1-cos2x)/2
=(sin2x)/2-(cos2x)/2+1/2
=(√2)/2 [(√2)/2 sin2x - (√2)/2 cos2x ] +1/2
=(√2)/2 [cos（π/4） sin2x - sin(π/4) cos2x ] +1/2
=(√2)/2 sin(2x-π/4)+1/2
所以最小正周期T=2π/2=π
单调增区间为[-π/8 +kπ ,3π/8 +kπ]（k∈N+）
单调减区间为[3π/8 +kπ ,7π/8 +kπ]（k∈N+）
=(sin2x)/2-(cos2x)/2+1/2
=(√2)/2 [(√2)/2 sin2x - (√2)/2 cos2x ] +1/2
=(√2)/2 [cos（π/4） sin2x - sin(π/4) cos2x ] +1/2
=(√2)/2 sin(2x-π/4)+1/2
所以最小正周期T=2π/2=π
单调增区间为[-π/8 +kπ ,3π/8 +kπ]（k∈N+）
单调减区间为[3π/8 +kπ ,7π/8 +kπ]（k∈N+）
已知函数y=sin²x+2sinxcosx+3cos²x.①求函数的最小正周期②求函数的单调递增区间
已知函数f x=sin^2x+√3sinxcosx,求函数的单调区间和最小正周期
已知(x)=sin^2x-sinxcosx.(1)求函数f(x)的最小正周期.(2)求函数f(x)的单调递增区间.
已知函数f（x）=sin²x+根号3sinxcosx,x∈R （1）求函数f（x）的最小正周期和单调增区间
函数f(x)=sin^2x+根号3sinxcosx,x属于R,（1)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间.
已知y=sin²x+2根号3sinxcosx+3cos²x 求函数最小正周期和单调递增区间
已知函数f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x,求f(x)的最小正周期,求f(x)的单调区间,
已知函数f(x)=sin²x+√3sinxcosx,求函数f(x)的最小正周期和单调增区间
已知函数fx=2根号3sinxcosx+2sin方x-1,x∈R.求函数fx的最小正周期和单调递增区间
F(x)=Sin平方X+根号3Sinxcosx+2Cos平方X 求函数的最小正周期和单调增区间
已知函数f（x)=2sin^2x+2根号3sinxcosx+1,求f(x)的最小正周期,单调区间,最值
函数y=sin^2x+2sinxcosx+3cos^2x 1求函数最小正周期 2求函数的单调递增区间 3当x取什么值 函