作业帮数学二项式的问题（1） (1＋2X)^n展开式的各项系数和是多少?（2） （2-x）^2008的展开式中所有奇次项系数的
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 07:52:32
数学二项式的问题
（1） (1＋2X)^n展开式的各项系数和是多少?
（2） （2-x）^2008的展开式中所有奇次项系数的和为多少?
要过程啊
（1） (1＋2X)^n展开式的各项系数和是多少?
（2） （2-x）^2008的展开式中所有奇次项系数的和为多少?
要过程啊
(1)(1+2x)^n=a0+a1x+a2x^2+……+anx^n
令x=1
a0+a1+……+an=(1+2*1)^n=3^n
(2)(2-x)^2008=a0+a1*x+a2x^2+a2x^3+……+a2008x^2008
奇次项系数的和即a1+a3+a5+……+a2007
令x=1
a0+a1+……+a2008=(2-1)^2008=1
令x=-1
a0-a1+a2-a3+……-a2007+a2008=(2+1)^2008=3^2008
所以
a1+a3+a5+……+a2007=(1-3^2008)/2
令x=1
a0+a1+……+an=(1+2*1)^n=3^n
(2)(2-x)^2008=a0+a1*x+a2x^2+a2x^3+……+a2008x^2008
奇次项系数的和即a1+a3+a5+……+a2007
令x=1
a0+a1+……+a2008=(2-1)^2008=1
令x=-1
a0-a1+a2-a3+……-a2007+a2008=(2+1)^2008=3^2008
所以
a1+a3+a5+……+a2007=(1-3^2008)/2
若二项式(x^2+1)^n展开式的各项系数的和为64,则其展开式的所有二项式系数中最大的是
若（x-2y）n展开式中二项式系数最大的是第5项，则展开式所有项的二项式系数和为___．
二项式（2x+1）^2n的展开式中二项式系数和比（x-3)^n二项式系数和大56,则n=?
已知(X^1.5+3X^2)^N展开式中各项的系数和比各项的二项式系数和大992,求展开式中系数最大的项.
在二项式（2+3x）^n的展开式中,（1）求展开式中二项式系数最大的项；（2）若前三项的二项式系数和等于7,求展开式中系
在（1-2x）n的展开式中，各项系数的和是______．
已知（根号x+2/x）的n次方,展开式中二项式系数和为512
若二项式(3x^2-x^-1)^n的展开式中各项系数的和为512,则展开式的常数项为
(1+X)+(1+X)^2+.+(1+X)^2 展开式中各项的系数和为（ ）
已知（1-2x）^2n的展开式中x的奇次项的二项式系数和比（x开二次方-2/x开三次方）^n的展开式系数和的5倍多48.
(根号x + 1/3根号x)^n次方展开式中偶数项二项式系数的和比（a+b）^2n展开式中奇数项的二项式系数的和小120
已知 (2x+1)^n的展开式中各项的二项式系数之和等于2^20.求自然数n