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设f(x)=√3sinx-cosx.(1),求函数f(x)的单调递增区间

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 20:24:44
设f(x)=√3sinx-cosx.(1),求函数f(x)的单调递增区间
2,在三角形abc 中,若f(A)=1,且2sinB=3sinC,b小于3,求三角形abc 的面积.
f(x)=2sin(x-π/6)
(1)
由-π/2+2kπ≤x-π/6≤π/2+2kπ得:
-π/3+2kπ≤x≤2π/3+2kπ
所以单调增区间为:
【-π/3+2kπ,2π/3+2kπ】
2)
你的题目条件,b小于3,不正确,因为A=60度,2b=3c纯属于两个条件,而解三角形必须三个独立条件,而 bA-π/6=π/6
A=π/3
c=3
2sinB=3sinC==>2b=3c==>c=2
S(abc)=1/2*b*c*sinπ/3=3√3/2