作业帮阅读下面文字，完成题目中的问题：
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/22 07:10:36
阅读下面文字，完成题目中的问题：
阅读材料：①平面上没有直线时，整个平面是1部分；②当平面上画出一条直线时，就把平面分成2部分；③当平面上有两条直线时，最多把平面分成4部分；④当平面上有三条直线时，最多可以把平面分成7部分；…
完成下面问题：
（1）根据上述事实填写下列表格
（2）观察上表中平面被分成的部分，他们的差是否有规律？如果有请你说出来．
（3）平面被分成的部分也有规律，请你根据（2）中的结论说出“平面被分成几部分“的规律．
（4）一块蛋糕要分给10位小朋友，你至少要切几刀？
阅读材料：①平面上没有直线时，整个平面是1部分；②当平面上画出一条直线时，就把平面分成2部分；③当平面上有两条直线时，最多把平面分成4部分；④当平面上有三条直线时，最多可以把平面分成7部分；…
完成下面问题：
（1）根据上述事实填写下列表格
| 平面上直线的条数n | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
| 平面最多被分成几部分y | … |
（3）平面被分成的部分也有规律，请你根据（2）中的结论说出“平面被分成几部分“的规律．
（4）一块蛋糕要分给10位小朋友，你至少要切几刀？
（1）1，2，4，7；
（2）有规律，个数上差依次为1，2，3；
（3）当有n条直线时，平面被分成（1+1+2+3+…+n）部分，即（
n(n+1)
2+1）部分；
（4）根据题意，即是把平面分成10部分，则需要4刀．
（2）有规律，个数上差依次为1，2，3；
（3）当有n条直线时，平面被分成（1+1+2+3+…+n）部分，即（
n(n+1)
2+1）部分；
（4）根据题意，即是把平面分成10部分，则需要4刀．