(2013•茂名一模)某连锁超市有A、B两家分店,对该超市某种商品一个月30天的销售量进行统计:A分店的销售量为200件
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/24 14:26:12
(2013•茂名一模)某连锁超市有A、B两家分店,对该超市某种商品一个月30天的销售量进行统计:A分店的销售量为200件和300件的天数各有15天;B分店的统计结果如下表:
(1)根据上面统计结果,求出B分店销售量为200件、300件、400件的频率;
(2)已知每件该商品的销售利润为1元,ξ表示超市A、B两分店某天销售该商品的利润之和,若以频率作为概率,且A、B两分店的销售量相互独立,求ξ的分布列和数学期望.
销售量(单位:件) | 200 | 300 | 400 |
天 数 | 10 | 15 | 5 |
(2)已知每件该商品的销售利润为1元,ξ表示超市A、B两分店某天销售该商品的利润之和,若以频率作为概率,且A、B两分店的销售量相互独立,求ξ的分布列和数学期望.
(1)B分店销售量为200件、300件、400件的频率分别为
10
30,
15
30,
5
30.即
1
3,
1
2和
1
6.
(2)A分店销售量为200件、300件的频率均为
1
2,
ξ的可能值为400,500,600,700,且
P(ξ=400)=
1
2×
1
3=
1
6,P(ξ=500)=
1
2×
1
2+
1
3×
1
2=
5
12,
P(ξ=600)=
1
2×
1
6+
1
2×
1
2=
1
3,P(ξ=700)=
1
2×
1
6=
1
12,
ξ的分布列为
ξ 400 500 600 700
P
1
6
5
12
1
3
1
12Eξ=400×
1
6+500×
5
12+600×
1
3+700×
1
12=
1600
3(元).
10
30,
15
30,
5
30.即
1
3,
1
2和
1
6.
(2)A分店销售量为200件、300件的频率均为
1
2,
ξ的可能值为400,500,600,700,且
P(ξ=400)=
1
2×
1
3=
1
6,P(ξ=500)=
1
2×
1
2+
1
3×
1
2=
5
12,
P(ξ=600)=
1
2×
1
6+
1
2×
1
2=
1
3,P(ξ=700)=
1
2×
1
6=
1
12,
ξ的分布列为
ξ 400 500 600 700
P
1
6
5
12
1
3
1
12Eξ=400×
1
6+500×
5
12+600×
1
3+700×
1
12=
1600
3(元).
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