三角形ABC中,AB=5,AC=5,BC=6,内角平分线的交点为O,若向量AO=a向量AB+b向量BC,求实数a和b的和

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 09:09:03

连接AO并延长交BC于D,连接CO,过O作OE || BC交AB于E
AB=AC,O是内心(角平分线的交点）,AD⊥BC,
∵BD=DC=3,AB=AC=5,
∴AD=4,
O为内心,CO 平分∠C,AO/OD=AC/CD=5/3,AO=(5/3)OD
从而AO=（5/8)AD
而AD=AB+BD=AB+BC/2
所以 AO=（5/8)AD=(5/8)(AB+BC/2)
=(5/8)AB+(5/16)BC.
即有a=5/8,b=5/16
a+b=5/8+5/16=15/16

已知O是ΔABC的内心（即三角形的三条内角平分线的交点）,AB=8,BC=6,AC=4.若向量AO=x向量AB +y向量在三角形ABC中,D为BC的中点,已知AB=向量a,AC=向量b,（1）试用向量a,向量b表示向量AD. 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若向量AB*向量AC=向量BA*向量BC=1 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c若向量AB*向量AC=向量BA*向量BC=k 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若向量AB乘向量AC=向量BA乘向量BC. 在三角形ABC中,AE向量=1/5的AB向量,EF//BC交AC与F点,设AB向量=a,AC向量=b 在三角形ABC中,D,F分别是BC,AC的中点,向量AE=三分之二向量AD,向量AB=向量a,向量AC=向量b 在三角形ABC中,AB=3,AC=5,若O为三角形ABC的外心,则向量AO乘向量BC= AD、BE分别是三角形ABC的边BC、AC的中线,且向量AB=向量a,向量BE=向量b,则向量BC为? 在三角形ABC中,D为BC的中点,已知AB=向量a,AC=向量b,证向量AD等于a+b/|a+b| 设I为三角形ABC的内心,当AB=AC=5,BC=6时,向量AI=x向量AB+y向量BC,求实数x,y的值.怎么能得出B 在三角形ABC中,向量AB=a,向量AC=b,若点M为边BC的中点,则向量AM为