为什么反函数的导数是一个倒数?

原函数的导数和反函数的导数为什么是倒数关系? 为什么反函数的导数数等于原函数导数的倒数 举个例子证明反函数的导数是原函数导数的倒数 为什么一个反函数和它原函数在导数上互为倒数? 为什么＂反函数的导数等于直接函数导数的倒数＂在对求arctanx的导数不符合! 求反函数arcsinx的导数时,不应该是sinx的导数的倒数吗?为什么书上的是(1－x∧2)∧-½ 刚刚开始学微积分的导数概念,讲了很多函数的倒数,但有些问题没弄明白反函数的导数是原函数的导数的倒数,那么为什么反三角函数 一对反函数 导数是倒数关系 怎么证明 arcsinx的导数反函数的导数等于原函数导数的倒数,那么arcsinx应该是1/cosy,为什么等于1除以根号下1加x 对一个高数里的定理有疑问,是这样的:反函数的导数是直接函数导数的倒数.如果:直接函数是x=a^y,换算下就是y=LOGa 说反函数的导数是直接函数导数的的倒数 但是这个例子：y=x2 其反函数是x=√y 转化一下是y=√x,其导数是y=1 lnx 与e的x次方 互为反函数 为什么 lnx 的导数 不等于e的x的导数的倒数不相等?