如图,甲:△ABC的两外角∠CBD与∠BCE的平分线相交于O,那么:∠BOC=90°-二分之一∠A.为什么?理由

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 08:29:55

因为BO平分∠CBD,CO平分
所以∠CBO=∠CBD/2,∠BCO=∠BCE/2
所以∠CBO+∠BCO=∠CBD/2+∠BCE/2=(∠CBD+∠BCE)/2
所以在△BCO中,由三角形内角和定理,得,
∠BOC=180-(∠CBO+∠BCO)
=180-(∠CBD+∠BCE)/2
=180-(180-∠ABC+180-∠ACB)/2
=180-(360-∠ABC-ACB)/2
=180-180+(∠ABC+∠ACB)/2
=(180-∠A)/2
=90-∠A/2

如图，△ABC两个外角∠CBD、∠BCE的平分线相交于点O，∠A=40°，求∠BOC的度数．如图,在△ABC中,外角∠CBD与∠BCE的平分线交于点O,求证：∠BOC=90°-½∠A 如图,若△ABC的外角∠DBC,∠BCE的平分线相交于点O,∠A=40°,求∠BOC的度数如图2,若△ABC的外角∠DBC,∠BCE的平分线相交于点O,∠A=40°,求∠BOC的度数. 如图15,△ABC的两外角∠CBD,∠BCE的平分线相交于点F,若∠A=68°,求∠F的度数. 如图,∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于点o,求∠BOC与∠A的关系已知如图，△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F，求证：点F在∠DAE的平分线上．如图,已知三角形ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F,AF⊥DE,求证：△ADE是等腰三角形. 如图,Bo,CO为△ABC两外角∠DBC,∠BCE的平分线,若∠A=x°,则∠BOC 如图，△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线BF、CF交于如图在△ABC中∠ABC与∠ACB的平分线相交于O点求证∠BOC =1\2∠A +90° 如图,若BD是△ABC的一条内角平分线,CE为△ABC的一条外角平分线,BD、CE相交于点O,此时∠BOC与∠A有何数量