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1除以(1乘2)加上1除以(2乘3)...加上1除以(199乘200) 写好理由,原因,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 17:01:29
1除以(1乘2)加上1除以(2乘3)...加上1除以(199乘200) 写好理由,原因,
1÷(1×2)+1÷(2×3)+...+1÷(199×200)
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+...+(1/199-1/200)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-...-1/199+1/199-1/200
=1-(1/2-1/2)-(1/3-1/3)-...-(1/199-1/199)-1/200
=1-0-0-...-0-1/200
=199/200