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如图所示,四边形ABCD内接于圆O,点P在CD的延长线上,且AP//BD

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 06:10:14
如图所示,四边形ABCD内接于圆O,点P在CD的延长线上,且AP//BD
求证:PD×BC=AB×AD
证明:连接AC
∵AP‖BD
∴∠P=∠BDC
∵∠BDC=∠BAC
∴∠P=∠BAC
∵ABCD是圆内接四边形
∴∠ADP=∠ABC
∴△APD∽△CAB
∴AD/PD=BC/AB
∴PD×BC=AB×AD