绳长100厘米以每秒10厘米的速度均匀伸长,蚂蚁从一端以每秒1厘米的速度向另一端爬,问能爬到头吗?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/14 19:21:34

若固定出发端点为原点不动(观测者),绳长100厘米以每秒10厘米的速度均匀伸长,蚂蚁运动到x厘米时,则蚂蚁处绳子前进速度为(x/100)*10,绳子另一端点以每秒10厘米远离原点,蚂蚁相对绳子速度每秒1厘米,
则蚂蚁相对观测者速度为1+x/10,
由
蚂蚁相对观测者速度为1+x/10,v=1+x/10
解出x=C*exp(t/10)-10,由题意t=0时x=0得C=10
则
x=10*exp(t/10)-10
绳另一端点位置线性增长,但蚂蚁的是指数正向增长,一定能爬到头

很难的数学题.求知、一只蚂蚁沿着一条长100米的橡皮绳以每秒1厘米的速度匀速由一端向另一端爬行,每过一秒,橡皮绳就拉长1 蚂蚁与橡皮绳的悖论一只蚂蚁沿着一条长100米的橡皮绳以每秒1厘米的匀速由一端向另一端爬行．每过1秒钟,橡皮绳就拉长 10 蚂蚁哥哥以每秒1厘米的速度向蚁洞搬运粮食、蚂蚁弟弟以每秒4厘米的速度迎接,它们同时出发.几秒后相遇? 关于蚂蚁与橡皮绳悖论一只蚂蚁沿着一条长100米的橡皮绳以每秒1厘米的匀速由一端向另一端爬行．每过1秒钟,橡皮绳就拉长 1 一只蚂蚁和一个橡皮筋,那只蚂蚁会以每秒1厘米的速度向上爬,橡皮筋以每秒100米无限延长,但是蚂蚁却到了（和刚才的一样,刚才写不过了!）蚂蚁哥哥以每秒3厘米的速度向蚁洞口搬运食物,蚂蚁弟弟以每秒4厘米的速度迎接哥哥,他们同时一只虫从A处沿桌面以20厘米每秒速度向着平面镜B处爬动,求平面镜中虫的虚象向虫靠拢的速度如图在三角形ABC中角C是90度AB是10厘米AC是8厘米点P从点A开始出发向点C以每秒2厘米的速度移动在焦距30厘米的凸透镜前100厘米处.一支蜡烛以10厘米每秒的速度向凸透镜走近,蜡烛运动5秒,则蜡烛最后所成的像是( ）一根圆柱形钢管,长50厘米,外直径长10厘米,管壁厚1厘米,求钢管的体积.2.水以每秒1米的速度在管中流动一根圆柱形钢管,长50厘米,外直径长10厘米,管壁厚1厘米,求钢管的体积.水以每秒1米的速度在流动,每份流水蜗牛爬行的速度是多少厘米每秒