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二次函数与单调性已知分段函数f(x)=x^2+ax,x≤1,ax^2+x,x>1.使得f(x)在r上单调递减.则a的取值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 15:11:14
二次函数与单调性
已知分段函数f(x)=x^2+ax,x≤1,ax^2+x,x>1.使得f(x)在r上单调递减.则a的取值范围
第一段函数的对称轴:
x=-a/2≥1==>a≤ -2
第二段函数,开口必须向下;
对称轴:x= -1/2a≤1,==>a≤ -1/2
最高点 (a+1)≤1+a(恒成立)
a≤-2
再问: 最后要求分段函数在整个定义域内单调递减也就是在r上单调递减能不能在说详细一点
再答: 先解决左段函数; 当x