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某面粉厂有一个容积是16立方米的长方体储粮池,它的长是宽或高的2倍,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 13:59:45
某面粉厂有一个容积是16立方米的长方体储粮池,它的长是宽或高的2倍,
当贴着它一最大的内侧面将小麦堆成一个最大的半圆锥体时,求这堆小麦的体积.
设宽或高X米则 X*X*2X=16 X=2 长方形内侧面积=8 正方形内侧面积=4
半圆锥体积=底面积*高*1/3*1/2=底面积*高*1/6
设贴底面为正方形面,贴侧面为长方形,则半圆锥体积=底面积*高*1/3*1/2=底面积*高*1/6 =πX*X*2X*1/6=3.14*8/3
设贴底面为长方形,贴侧面为正方形,则半圆锥体积=底面积*高*1/3*1/2=底面积*高*1/6 =πX*X*X*1/6=3.14*4/3
由此可见,最大的半圆锥体积应为底面为正方形,侧面为长方形的方式放置的长方体放置的底面半径为X,高为2X的半圆锥,体积为3.14*8/3=8.37