设A=(a1,a2,a3),向量组a1,a2线性无关,且-2a1+a2=a3,又B3=a1+a2+a3,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 07:47:16
设A=(a1,a2,a3),向量组a1,a2线性无关,且-2a1+a2=a3,又B3=a1+a2+a3,
求方程组AX=B的通解.
求方程组AX=B的通解.
因为向量组a1,a2线性无关,且-2a1+a2=a3
所以 r(A) = 2
所以 Ax=0 的基础解系含 3-2=1 个解向量
又由 -2a1+a2=a3 知 (-2,1,-1)^T 是 Ax=0 的基础解系.
由 B=a1+a2+a3 知 (1,1,1)^T 是 Ax=B 的解
所以 Ax=B 的通解为 (1,1,1)^T + c (-2,1,-1)^T
PS. 加点悬赏会快些得到解答
所以 r(A) = 2
所以 Ax=0 的基础解系含 3-2=1 个解向量
又由 -2a1+a2=a3 知 (-2,1,-1)^T 是 Ax=0 的基础解系.
由 B=a1+a2+a3 知 (1,1,1)^T 是 Ax=B 的解
所以 Ax=B 的通解为 (1,1,1)^T + c (-2,1,-1)^T
PS. 加点悬赏会快些得到解答
设向量组a1,a2,a3 线性无关,又向量组b1=a1+a2+a3 ,b2=a1+2a2-a3,b3=a1-a2+2a3
设b1=a1,b2=a1+a2,b3=a1+a2+a3,且向量组a1,a2,a3线性无关,判断向量组是否线性无关?
设向量组a1,a2,a3 线性无关,又向量组b1=a1 ,b2=a1+a2,b3=a1+a2+a3,证明b1,b2,b3
设b1=a1,b2=a1+a2,b3=a1+a2+a3,且向量组a1,a2,a3线性无关,判断向量组是否线性相关?
设a1,a2,a3线性无关,b1=a1+2*a2,b2=2*a2+a*a3,b3=3*a3+2*a1,且线性相关,求a
线性代数线性无关已知向量组a1,a2,a3,线性无关,则B1=a1+a2+a3,B2=2a1+a2-a3,B3=-a1+
若向量组a1,a2,a3线性无关,证明向量组b=a1+2a2,b2=a2+2a3,b3=a3+2a1线性无关
已知:a1,a2,a3线性无关,b1=a1+a2,b2=a2-a3,b3=a1+2a3 证明:向量组b1 b2 b3线性
设矩阵A=(a1,a2,a3,a4),其中a2,a3,a4线性无关,a1=2a2-a3,向量b=a1+a2+a3+a4,
设矩阵A=(a1,a2,a3,a4)其中a2,a3,a4线性无关,a1=2a2-a3,向量b=a1+a2+a3+a4,求
设向量组a1,a2,a3线性无关,试证b1=a2-a1,b2=a3-a2,b3=a1-a3线性相关
设向量a1 a2 a3线性无关,B1=a1+a2 B2=a2+a3 B3=a3+a1...证明B1.B2.B3线性无关