一道关于判定三角形形状的数学题（高手进来=v=）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 20:10:25

一道关于判定三角形形状的数学题（高手进来=v=）
若a、b、c、是三角形ABC的三边
且a的立方+b的平方+c的平方-ab-ac-bc=o
判断三角形ABC的形状
不是a的平方，是a的立方。

∵a的立方+b的平方+c的平方-ab-ac-bc=o
∴2a的立方+2b的平方+2c的平方-2ab-2ac-2bc=o
∴(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²=0
而(a-b)²≥0, (b-c)²≥0, (a-c)²≥0
∴a-b=0,b-c=0,a-c=0
即a=b=c
∴△ABC为正三角形.

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