在三角形ABC中,BD垂直AC于D,CE垂直AB于E,点M、N分别是BC、DE的中点,求证：MN垂直DE

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/17 23:35:41

证：连接MD、ME
在RT△BCD中,M为斜边BC中点,
∴ MD = (1/2)BC （直角三角形斜边中点与顶点的连线是不是斜边的一半）
同理,在RT△BCE中,可证ME = (1/2)BC
即有,MD=ME
又N为DE中点,即ND=NE,MN为公共边
∴△MND≌△MNE（SSS）
∴∠MND=∠MNE = (1/2)*180° = 90°
即,MN⊥DE得证
（证毕）

已知,如图,三角形ABC中,BD垂直于AC于D,CE垂直于AB于点E,点M、N分别是BC、DE的中点.求证：MN垂直于D 三角形ABC中,BD垂直AC于点D,CE垂直AB于点E,FG分别是DE和BC的中点,请证明FG垂直DE. 三角形ABC中,BD、CE分别是AC、AB边上的高,M、N分别是BC、ED的中点,求证MN垂直于DE 如图已知在三角形abc中角acb等于九十度d是ac上任意一点de 垂直于ab于e.m,n分别是bd,ce的中点求证mn垂在三角形ABC中,BD,CE分别是AC、AB上的高,M、N分别是DE,BC的中点,求证：MN垂直DE 在三角形ABC中,BD、CE分别是AC、AB边上的高,M、N分别是DE、BC的中点,求证：MN垂直DE. 如图,在三角形abc中,d是bc上的一点,过d点作de垂直ab于e,df垂直ac于f,m、n分别是ad、ef的中点.求证 M是三角形ABC中BC边中点,DM垂直EM,D、E分别在AB、AC上,连接DE,求证：DE小于BD=CE 在三角形ABC中,BD,CE分别是AC,AB边上的高,G,F分别是BC,DE的中点.求证：FG垂直于DE . 如图,在△ABC中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,点M、N分别是BC、DE的中点.求证：MN⊥DE. 如图,在△ABC中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,点M,N分别是BC,DE的中点,求证：MN⊥DE 如图,在△ABC中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,点M、N分别是BC DE的中点.求证：MN⊥DE